1. La solicitud de medidas cautelares se formulará con claridad y precisión, justificando cumplidamente la concurrencia de los presupuestos legalmente exigidos para su adopción. 2. Se acompañarán a la solicitud los documentos que la apoyen o se ofrecerá la práctica de otros medios para el acreditamiento de los presupuestos que autorizan la adopción de medidas cautelares. Cuando las medidas cautelares se soliciten en relación con procesos incoados por demandas en que se pretenda la prohibición o cesación de actividades ilícitas, también podrá proponerse al tribunal que, con carácter urgente y sin dar traslado del escrito de solicitud, requiera los informes u ordene las investigaciones que el solicitante no pueda aportar o llevar a cabo y que resulten necesarias para resolver sobre la solicitud. Para el actor precluirá la posibilidad de proponer prueba con la solicitud de las medidas cautelares. 3. En el escrito de petición habrá de ofrecerse la prestación de caución, especificando de qué tipo o tipos se ofrece constituirla y con justificación del importe que se propone.