En el ejercicio de las funciones de protección de las autoridades de las corporaciones locales que contempla la Ley Orgánica 2/1986, de 13 marzo, y con la autorización prevista en el párrafo segundo del apartado 3 del artículo cincuenta y uno de la misma, los integrantes de la Policía Local, previamente dispensadas de la uniformidad, podrán ampliar el ámbito de actuación territorial cuando las autoridades protegidas salgan del término municipal.